(심화) 원의 넓이와 입체도형의 부피

 

이전 시간에서는 ‘아르키메데스’ 라는 인물과 그의 발명품에 대해 알아보고, 3D 입체 모형을 조립해보았어요.
이번 시간에는 아르키메데스가 발견한 중요한 수학적 개념인 원의 넓이를 구하는 방법과.
구, 원뿔, 원기둥의 부피에 대해 알아볼 거예요!

먼저, 아르키메데스가 어떻게 원의 넓이를 계산했는지 알아볼까요?

<원의 넓이를 구하는 방법>
여러분, 우리 주변에서 동그란 원을 한번 찾아볼까요?
원의 크기를 표현할 때, 넓이라는 개념을 사용해요.
원의 넓이는 원 안에 얼마나 많은 공간이 있는지를 나타내는 거예요.
아르키메데스는 이 원의 넓이를 계산하는 방법을 발견했어요.

<구, 원뿔, 원기둥의 부피 비교하기>

아르키메데스는 또한 구, 원뿔, 원기둥의 부피를 계산하고, 이들 사이의 특별한 관계를 발견했어요.
이 세 가지 입체 도형은 같은 반지름을 가지고 있을 때, 부피가 특별한 비율을 가지고 있다는 것을 알게 되었답니다.

아르키메데스는 이 세 도형의 부피가 원뿔 : 구 : 원기둥 = 1 : 2: 3 의 비율을 가지고 있다는 것을 발견했어요.
이 비율은 같은 반지름과 높이를 가진 세 도형에서 매우 중요한 관계랍니다.