(심화) 비와 비율

 

이전 시간에서는 ‘탈레스’ 라는 인물과 그의 여러 업적에 대해 알아보고, 재밌는 3D 입체 퍼즐 만들기까지 해보았어요.
이번 시간에는 탈레스가 어떻게 비와 비율을 사용해서 거대한 피라미드의 높이를 계산했는지 알아보고,
우리도 이 방법을 이용해 주변의 물체 높이를 계산해 보는 활동을 해볼 거예요!

먼저, 탈레스가 피라미드의 높이를 어떻게 잴 수 있었는지, 비의 성질에 대해 알아볼까요?

<비의 성질 이해하기>
비란 무엇일까요?
두 수를 비교하기 위해 기호 ‘ : ‘ 을 사용하여 나타낸 것을 ‘비’ 라고 해요.
두 수 1과 2를 비교할 때 1:2라 쓰고, 1대 2 라고 읽어요.
그리고 비의 전항과 후항에 0이 아닌 수를 곱하거나 나누어도 비율은 같답니다.

두 직사각형의 가로와 세로의 비율이 같을 때, 비의 성질을 이용하여 다음 빈 칸에 알맞은 수를 구해보세요.

네! 정답은 20cm 이에요.
10 : 6 의 후항에 2를 곱하면 12 이므로 전항에도 2를 곱해야 합니다. 10cm x 2 = 20cm

<탈레스의 방법 : 그림자와 비율>
탈레스는 맑은 날에 태양이 비추는 것을 보고,
자신의 키와 그림자를 이용해 피라미드의 높이를 재는 똑똑한 방법을 생각해냈어요.

탈레스는 지팡이의 높이 (1미터)와 그림자 길이 (2미터)를 먼저 재었어요.
그리고 같은 날, 피라미드의 그림자 길이 (40미터)를 재었죠.
이제 탈레스는 자신의 키와 그림자를 비율을 사용해 피라미드의 높이를 계산할 수 있었어요!
( 1:2 = 40 : x -> 피라미드의 높이는 80미터!! )

<문제 풀이>

우리가 배운 비와 비율의 성질을 이용하여

다음 문제를 풀어보세요 🙂